题目：具有尖点和幂零鞍点的广义异宿环的极限环

报告人：熊艳琴（南京信息工程大学 副教授）

时间：2021年11月19日（周五）下午15:30-16:30

地点：腾讯会议（会议号：732914951，密码：1111）

报告人简介：

熊艳琴，南京信息工程大学数学与统计学院，副教授，硕士研究生导师，从事微分方程与动力系统的研究工作，主要研究光滑与非光滑微分系统的定性性质，如奇点分析、相图、Hopf 分支、同宿分支、异宿分支等，已在SCI期刊杂志（JDE、DCDS、JMAA等）发表 30 余篇论文。担任美国数学会《数学评论》及德国《数学文摘》的评论员，承担国家级项目一项，省级项目两项。

内容提要：

本讲座介绍通过扰动一类具有尖点和幂零鞍点的广义异宿环的分段三次多项式系统，研究了一类n次分段光滑微分多项式系统的极限环分支问题。首先，给出平面上具有交叉周期轨道的未扰动系统的所有可能相图，并通过定性理论得到了具有尖点和幂零鞍点的广义异宿环的条件。然后，研究了一阶Melnikov函数的代数结构，并借助于分析技巧给出了它在广义异宿环附近的渐近展开式。最后，我们利用展开式及其系数，得到了至少3n-1个极限环的存在性。

主办单位：金沙8888js官方科研处、金沙8888js官方、应用数学研究中心